Математическая модель распределения лесосек в условиях территориальной распределенности потребителей древесной продукции.

Аннотация

А.М. Крупко, К. А. Корнилов,Н. С. Крупко

Дата поступления статьи: 09.01.2014

Разработана математическая модель, оптимизирующая затраты на заготовку и перевозку лесных грузов от лесных участков к потребителям по  транспортным сетям. В моделе рассмотрены технологические процессы, возникающие при заготовке и перевозке лесной продукции.

Ключевые слова: лесовозные автопоезда, функционирование, распределение лесосек

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В настоящее время важнейшее значение для лесопромышленных регионов Российской Федерации имеет направление «Рациональное природопользование и ресурсосбережение». Это связано с тем, что в данных регионах имеются колоссальные, но все еще недостаточно эффективно используемые лесные ресурсы. Кроме того, актуальной для страны в целом является проблема интенсификации процессов лесопользование и переработки леса, важнейшим элементом которой является необходимость эффективного освоения лесных ресурсов субъектов РФ. Именно поэтому, используя результаты научных исследований и опираясь на передовой отечественный и зарубежный опыт, можно решить вышеуказанную проблему.
Эффективное освоение лесных ресурсов невозможно без рационального подхода к выполнению подготовительных работ, частью которых является нахождение оптимального плана размещения лесосек на арендованной территории.
Разработка оптимального плана размещения лесосек происходит посредством  минимизации затрат на освоение лесосек, затрат на строительство, содержание и ремонт дорог круглогодичного действия, а также затрат на вывозку древесины.
При постановке задачи о нахождении оптимального плана размещения лесосек на выбранный период учтем, что на арендованной лесопользователем лесной территории имеется сеть лесовозных дорог, по которым осуществляется вывозка древесины. Данная сеть представляет собой граф , дугами  которого  являются дороги различных категорий, а вершинами  — территориально распределенные лесные участки, а также  потребители древесной продукции, спрос которых необходимо удовлетворить при создании оптимального плана размещения лесосек. Потребителями лесосырья будут являться лесоперерабатывающие предприятия, а поставщиками – лесозаготовительные предприятия, которые объединены в лесопромышленный холдинг.
Доставка продукции от лесных участков к потребителям, каждый из которых характеризуется объемом потребления и удаленностью от лесных участков, производится транспортными средствами по генерируемым маршрутам, представленным в виде массива:

где – начало маршрута  перевозки , – конец маршрута  перевозки ,  – вид перевозимой по маршруту  продукции,  – входящие в маршрут перевозки.
В случае отсутствия участка дороги, соединяющей лесосеку с потребителем продукции, необходимо установить кратчайшее расстояние  от лесосеки  до ближайшей дуги транспортной сети . Затраты на строительство данного участка транспортной сети
Каждая рассматриваемая лесосека характеризуется следующими параметрами:
 – породный состав древесины лесосеки , где – процентное содержание сосны в лесосеке ,  – процентное содержание ели в лесосеке ,  – процентное содержание березы в лесосеке ,  – процентное содержание осины в лесосеке ;
 – объем древесины на лесосеке , га;
 – площадь лесосеки , м³;
 – вид перевозимой продукции, ;
– рассматриваемые периоды времени, ;
 – множество лесосек, входящих в оптимальный план, .
Рассматриваемую территорию разобьём на лесосеки  прямоугольной формы, где  – координаты соответствующей лесосеки. Составим матрицу, ненулевыми элементами которой будут являться выбранные лесосеки, входящие в оптимальный план:
   (1)                 
Таким образом, матрица, отражающая оптимальный план размещения лесосек на выбранной территории, будет выглядеть следующим образом:
,   (2)                                         
     (3)                                                 
Построенная матрица приобретает блочный вид, каждый элемент  которой будет в свою очередь являться матрицей и отражать параметры лесосеки.
Так как задача поиска оптимального плана размещения лесосек рассматривается в течение выбранного периода времени  (например, на период действия проекта освоения лесов), разобьем его на отрезки равной длины (например, по годам). Тогда искомым решением поставленной задачи будет являться последовательность матриц следующего вида:
, ,  (4)             
…

где  – номер лесосеки, входящей в оптимальный план размещения лесосек, в заданный период времени .
Для нахождения последовательности матриц  приступаем к формированию целевой функции, которая отражает затраты на освоение лесосек, затраты на строительство, содержание и ремонт дорог круглогодичного действия, а также затраты на вывозку древесины. Рассматриваемую функцию цели необходимо минимизировать:
   (5)                                   
где  – затраты на освоение лесосек, входящих в оптимальный план,  – затраты на строительство усов, соединяющих лесосеку с магистралью,  – затраты на вывозку древесины.
Решение  данной задачи позволит составить оптимальный план распределения лесосек на арендованной территории таким образом, что затраты на заготовку и вывозку лесосырья будут минимальны.

Список литературы:

1. Воронин А. В. Лесопромышленная интеграция: теория и практика / А.В. Воронин, И.Р. Шегельман. – Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2009. – 464 c.
2. Воронин А. В. Теория и практика принятия оптимальных решений для предприятий лесопромышленного комплекса / А. В. Воронин, В. А. Кузнецов, И. Р. Шегельман, Л. В. Щеголева. – Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. – 180 с.
3. Крупко А. М. Математическая модель управления производственными мощностями лесотранспортного предприятия / А. М. Крупко, Е. К. Белый // Уч. зап. ПетрГУ. Сер. «Естеств. и техн. науки». – 2011. – № 8. – С. 85 – 88.
4. Крупко А. М. Совершенствование технологических процессов транспортного освоения лесных участков лесовозными автопоездами : дис…канд.технич.наук / А.М. Крупко. – Петрозаводск, 2013. – 130 с.
5. Кузнецов В. А. Задача оптимизации транспортно-производственных планов лесопромышленного предприятия / В. А. Кузнецов, А. М. Крупко // Наука и бизнес: пути развития. – 2011. – №5(6). – С. 48 – 52.
6. Шегельман И. Р. Вывозка леса автопоездами: Техника. Технология. Организация / И.Р. Шегельман, В.И. Скрыпник, В.А. Кузнецов, А.В. Пладов. – Санкт-Петербург: ПРОФИКC, 2008. – 304 с.
7. Шегельман И. Р. Моделирование движения лесовозных автопоездов на ПЭВМ / И. Р. Шегельман, В. И. Скрыпник, А. В. Пладов, А. Н. Кочанов, В. А. Кузнецов. – Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2003. – 234 с.
8. Dean D. J. Finding optimal routes for networks of harvest site access roads using GIS-based techniques. Can. J. For. Res. 27, 1997. – pp 11–22.
9. Ghaffarian M. R., Sobhani H. Optimization of an existing forest road network using Network 2000, 2007. – pp. 185–193.
10. Крупко А. М. Исследования направлений повышения эффективности автомобильного транспорта леса  [Электронный ресурс] / А.М. Крупко // Инженерный вестник Дона. – 2012. – № 2. – URL: http://ivdon.ru/magazine/archive/n3y2012/984 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.
11. Шегельман И. Р. Методика оптимизаций транспортно-технологического освоения лесосырьевой базы с минимизацией затрат на заготовку и вывозку древесины [Электронный ресурс] / И.Р. Шегельман // Инженерный вестник Дона. – 2012. – № 4. – URL: http://ivdon.ru/magazine/archive/n4p2y2012/1284 (доступ свободный) – Загл. с экрана. – Яз. рус.