Системный подход к формированию комплекса структурнофункциональных и социальноматематических моделей динамики северокавказского вооруженного подполья

В.П. Свечкарев

Системный подход к формированию комплекса структурно-функциональных и социально-математических моделей динамики северокавказского вооруженного подполья

Аннотация

В.П. Свечкарев

Показано, что в рамках системного подхода задача моделирования динамики Северокавказского вооруженного подполья сводится к формированию минимально необходимой совокупности моделей, каждая из которых является одной из проекций процессов в области решений, а все вместе они образуют систему моделей, обеспечивающую с должной степенью качества (полноты, правильности и адекватности) целевое исследование указанных процессов. Сформулированы теоретические положения, регламентирующие построение интегрированных систем моделирования. Работа выполнена по гранту РФФИ № 11-06-00299а.
Ключевые слова: Системный подход, социальное моделирование, интеграция, комплекс моделей, модель динамики Северокавказского вооруженного подполья.

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Работа выполнена по гранту РФФИ № 11-06-00299а.

Моделирование динамики Северокавказского вооруженного подполья как раздел социального моделирования развивается в рамках общих методологических тенденций, свойственных социологии в целом. В [1] утверждается, что к складывающейся в социологии ситуации вполне применимо понятие «методологической травмы», которое обозначает состояние растерянности исследователей перед обилием социологических теорий, методологий, методов в процессе принятия решений о выборе средств познавательной деятельности. Это – понятие-тип, социологическая абстракция, оно лишено полноты содержания, но адекватно смыслу, и испытывают ее («методологическую травму») большинство исследователей, хотя и в разной степени.
С точки зрения Давыдова А.А., которая подробно аргументирована в [2], причина сложившегося положения заключается в том, что общество является сложной системой, полное описание, адекватное объяснение, точное прогнозирование и научно обоснованные рекомендации, по управлению которой, требуют применения не гуманитарной парадигмы, а системного подхода, в частности, общей теории систем, методов системного анализа и систем управления, использования эмпирических данных и плодотворных моделей из других научных дисциплин. Разработка и институционализация такой новой «системной» социологии позволяют осуществить плодотворное методологическое взаимодействие с Systems Science (наукой о системах) и с другими современными научными дисциплинами, основанными на системном подходе, например, глобалистикой, регионалистикой, урбанистикой, организационной наукой, NeuroComputer Science (нейрокомпьютерной наукой), Computational Social Science (компьютационной социальной наукой), E-Social Science (электронной социальной наукой) и т.д. При этом не следует опасаться поглощения социологии Systems Sciences, поскольку опыт научных дисциплин, основанных на системном подходе, общей теории систем, методах системного анализа, моделирования и управления и т.д., показывает, что поглощения не происходит. Наоборот, данные дисциплины демонстрируют теоретические и практические успехи, в частности потому, что они адекватны системному характеру изучаемых объектов, основаны на одной и той же системной методологии, что позволяет им «обмениваться» общесистемными гипотезами, компьютерными моделями и эмпирическими результатами [3].
Процесс познания состоит в том, что мы создаем для себя некоторое представление об изучаемом объекте или явлении, помогающее лучше понять его функционирование и устройство, его характеристики. Такое представление, выраженное в той или иной форме, будем называть моделью. Чем детальнее и точнее познан объект, чем больше сведений о нем отражено в модели, тем она ближе к действительности, тем выше степень соответствия модели оригиналу, тем больше модель адекватна оригиналу (от лат. adaequatus - приравненный, тождественный).
Поэтому различные модели отличаются друг от друга используемым для такого описания языком (начиная с естественного до высокоформализованного языка математических абстракций). Выбор языка определяет вид модели. При выборе языка учитывают требования к адекватности модели, обеспечиваемой ею точности результатов, а также удобство последующего ее анализа с помощью соответствующего аппарата.
Как уже отмечено ранее [4], наиболее значимыми и, в то же время, наиболее сложными являются задачи анализа и прогнозирования развития сложных процессов системного взаимодействия. Такого рода задачи связаны с прогнозом достижения долгосрочных целей путем адаптации к изменениям внешней среды. Задачи сложны и требуют учета большого числа факторов, интересов, угроз и последствий, в их решениях присутствует высокая степень неопределенности в оценке внешней среды, слабая формализация методов управления и широкое использование экспертных оценок и знаний, многокритериальность при оценке принимаемых решений. Очевидно, что в соответствии с принципом необходимого разнообразия (парафраз на тему принципа У.Р. Эшби), «разнообразие средств моделирования должно быть больше или, по крайней мере, равно разнообразию объекта моделирования». В этом случае традиционный способ математического описания различных аспектов системы и процесса ее создания, предполагающий последовательное развитие одной модели, не является эффективным. Само наличие такой единой модели вызывает сомнения, т.к. слишком сложен и многогранен предмет описания – от реальных объектов и процессов до абстрактных информационных и иных объектов. Задача, таким образом, сводится к формированию минимально необходимой совокупности моделей m, каждая из которых является одной из проекций процессов в области решений, а все вместе они образуют систему моделей SM, обеспечивающую с должной степенью качества Q (полноты, правильности и адекватности) целевое исследование указанных процессов [4].
S_M = < Z, М, R, Q> , М≠ Ø,   М := {m|F(m)}, |{m_i}| =min , (1.1)
где Z – множество (структура) целей, М – множество, состоящее из моделей m таких, что m является одной из проекций F(m) свойств P процессов, R – множество механизмов и отношений, обеспечивающих интеграцию моделей m_iв систему S_M, обладающую, в свою очередь, соответствующими интегративными свойствами,   Q – множество требований к качеству исследования процессов.
Применительно к процессам социоэтнокультурной конфликтности и террористической активности на Юге России совокупность моделей должна отражать различные абстракции описания структуры, разнообразные аспекты ее поведения, этапы (итерации) ее эволюции в процессе функционирования и развития. Каждая из моделей имеет уникальные свойства, отсутствующие у других, и поэтому в различной степени соответствует реальным процессам. Рассматривая совокупность моделей как единый набор инструментов, аналитик выбирает необходимые ему для решения задачи на конкретном этапе исследования. Используемая модель, интерпретирующая исследуемое свойство процессов, в свою очередь, определяет и то, как будет осмысливаться проблема, и какие решения будут приниматься.
Предположим, что мы имеем исходное абстрактное описание, например, исходную вербальную модель (словесное описание), обладающую необходимым уровнем прагматической значимости и конструктивности с точки зрения постановки задачи и описания области решений. Необходимо перейти к совокупности ее эквивалентов, интерпретирующих конкретное существенное свойство в виде соответствующей имитационной модели. Последняя представляет собой формальную систему конечного собрания символов и совершенно строгих правил оперирования этими символами в совокупности с интерпретацией существенных свойств исследуемых процессов. Интерпретация в моделировании - это процесс преобразования абстрактного объекта (АО) в конкретную модель на основе отображения непустого информационного множества данных и знаний, определяемого АО и называемого областью интерпретации, в кообласть - информационное множество данных и знаний, определяемое предметной областью и объектом моделирования и называемое областью значений интерпретации [5,6].
Создание системы моделей - многоэтапный процесс. Количество этапов интерпретации и их содержание зависит от исходного информационного содержания интерпретируемого описания и требуемого конечного информационного содержания модели и может включать синтаксическую, семантическую, прагматическую, эвристическую, качественную и количественную [6].
При этом, синтаксическая интерпретацию рассматривается как отображение структурной организации исходной морфологической структуры (ИМС) в морфологическую структуру заданной (или требуемой) математической модели (ММ). Семантическая предполагает задание смысла математических выражений, формул, конструкций, а также отдельных символов и знаков в терминах предметной области и объекта моделирования. Она даёт возможность сформировать по смысловым признакам однородные группы, виды, классы и типы объектов моделирования. Существование качественных параметров и характеристик объекта-оригинала позволяет производить соответствующую интерпретацию, используя графические и числовые представления, посредством которых, например, интерпретируется режим функционирования объекта моделирования. Количественная интерпретация осуществляется за счет включения в рассмотрение целочисленных и рациональных величин, определяющих значение параметров, характеристик, показателей. В результате появляется возможность из класса, группы или совокупности аналогичных математических объектов выделить один единственный, являющийся конкретной ММ.
Так, ИМС посредством синтаксической интерпретации может быть сведена к математической модели ММ1, описывающей структуру St1 и являющейся существенным, в смысле свойства 1, эквивалентом ИМС, который и будет использоваться в процессе анализа. Процедура интерпретации описывается следующим выражением
      (1.2)
Аналогично посредством соответствующей интерпретации могут быть получены искомые эквиваленты, соответственно, для свойства 2 - ММ₂, для свойства 3 - ММ₃ и т.п.
Наконец, нередко при исследовании системы возникает необходимость в параметрически точной оценке ее свойств, но особенно актуальна такая задача при синтезе, т.е. при реализации системы. Так или иначе количественная интерпретация как заключительный этап может быть описана следующим выражением, связывающим модель ММ₄, как исходную структуру St₄, описывающую область интерпретации, и ее количественный эквивалент - ММ₅, являющийся областью значений интерпретации.
       (1.3)
Выражение (1.3) описывает одноуровневые процедуры интерпретации, когда непосредственно по исходной модели строится ее эквивалент. Вид интерпретации определяет инструментарий и процедуру моделирования, а искомая модель, как результат моделирования, характеризует существенное с точки зрения исследования свойство системы. Процесс моделирования в общем случае является итеративным и представляет собой последовательность процедур соответствующего вида интерпретации. Переход к следующему уровню интерпретации связан только с углубленным исследованием уже описанного моделью предыдущего уровня (ММ₁, …, ММ₄) существенного свойства системы, например, в соответствии с выражением (1.2) в направлении количественной оценки.
Таким образом, использование методов математической интерпретации позволяет формализовать процедуры построения моделей, а также оценить результаты моделирования с точки зрения полноты интерпретации. Последнее можно сделать, например, следуя принципу соответствия, который в данном случае формулируется следующим образом.
Определение 1.1.
Интерпретация считается полной, если на выбранном уровне абстракции каждому элементу исходного абстрактного описания системы поставлен в соответствие элемент интерпретирующей системы, эквивалентирующей исследуемое существенное свойство системы.
Следствие. Модель, полученная в результате полной интерпретации моделируемого объекта, представляет собой его гомоморфное отображение на данном уровне абстракции.
Однако формирование множества моделей само по себе не является гарантией достижения заданных требований к качеству исследования процессов, в соответствии с (1.1) определяемых множеством Q . Наиболее проблемной является процедура формирования и реализации множества механизмов и отношений, обеспечивающих интеграцию моделей m_i в систему S_M, обладающую, в свою очередь, соответствующими интегративными свойствами. Хотя практика формирования интегрированных моделей насчитывает достаточное количество успешных решений, однако, выработка методологии интеграции моделей пока не вышла из стадии осмысления проблемы. Нельзя не отметить, что имеются в смежных областях наук соответствующие решения, например, в области систем управления [7,8]. Но потребуется время для осмысления имеющегося опыта и соответствующих решений.
Кроме того, процессы социоэтнокультурной конфликтности и террористической активности на Юге России имеют существенные поведенческие аспекты, практически исключающие необходимый многоаспектный анализ поведения в рамках единой парадигмы моделирования. Поведение сложной социальной системы предполагает декомпозицию исследований в соответствии с базовым для анализа аспектом. Поведение представляется в разных парадигмах в соответствии с исследуемым аспектом. Например, в рамках парадигмы «Системная динамика» абстрагируются от отдельных объектов и событий, концентрируясь на политиках, этими процессами управляющих, а в рамках парадигмы дискретно-событийного моделирования наоборот события порождают или порождаются соответствующим поведением системы, и именно их перечень и последовательность подвергаются исследованию. Аналогично, могут быть сопоставлены парадигмы агентного моделирования и динамических систем, так как первая основана на значительной децентрализации и не имеет такого места, где централизованно определялось бы поведение системы в целом, напротив, в динамических системах формируется описание поведения именно системы в целом.
Таким образом, методология моделирования процессов социоэтнокультурной конфликтности и террористической активности на Юге России как сложных процессов системного взаимодействия должна обеспечить достижение следующих конструктивных результатов (используя (1.1)-(1.3) получаем следующее определение).
Определение 1.2:

построение для каждого существенного с точки зрения анализа свойства P по крайней мере одного эквивалента модели системы D

D := {D₁, D₂,…, D_n}, P := {P₁, P₂,…, P_n}, Di:= {d_i| P_i(d_i)}, |D|=|P|, (1.4)
где i = 1,2,…,n - количество существенных свойств;

построение совокупности D эквивалентных моделей D в рамках единых технологий интерпретации f, с использованием единой изобразительной формализующей нотации f_Н, отражающей исследуемую предметную область f_НП

D:= {D_j| D_j:= f_НП}, D_{i∈ D, |D|= k, (1.5)

где j = 1,2,…,k - количество совокупности моделей;}

построение совокупности D_Ц эквивалентных моделей D, отражающей инициирование и формирование целей DЦ, структурную и поведенческую организации системы целей, соответственно, D_StЦ и D_DЦ

D_Ц= Ц, D_StЦ, D_DЦ>, d_Ц ∈ DЦ, d_StЦ ∈D_StЦ, d_D_Цt ∈ D_DЦ; (1.6)

построение совокупности M эквивалентных моделей D, отражающей структурный и поведенческий аспекты процессов системы, соответственно, D_St и D_П, использующие соответствующие парадигмы моделирования F_М при анализе её существенных свойств P_С

M = St, D_П, F_М>, d_{_S∈D_St, d_П∈D_П, f_М∈F_М, F_М:= {f_М| P_С(f_М)}; (1.6)}

построение совокупности М взаимосвязанных R_D и взаимодействующих F_И эквивалентных моделей D_j, как концептуального инварианта системы (порождаемого интегративными процедурами f_ИП), используемого в дальнейшем при исследовании системы

M = j, R_D,F_И>, r_D∈ R_D, R_D:= {r_D| r_D:= f_ИП}. (1.7)
Таким образом, задача моделирования социоэтнокультурной конфликтности и террористической активности на Юге России сводится к формированию минимально необходимой совокупности моделей m, каждая из которых является одной из проекций процессов в области решений, а все вместе они образуют систему моделей S_M, обеспечивающую с должной степенью качества Q (полноты, правильности и адекватности) целевое исследование указанных процессов.
Как показывает международный и российский опыт имитационного моделирования пока отсутствуют соответствующие теоретические положения, регламентирующие построение интегрированных систем моделирования. Но идет интенсивное накопление примеров построения такого рода моделей сложных процессов системного взаимодействия.
Работа выполнена по гранту РФФИ № 11-06-00299а.

Литература