Геометрический анализ областей неоднозначности угла атаки в задаче о движении аэродинамического маятника в потоке квазистатической среды

Аннотация

Беляков Д.В.

Дата поступления статьи: 09.02.2023

В статье построена и исследована математическая модель колебаний аэродинамического маятника в потоке движущейся среды. В качестве модели воздействия среды на тело принята модель квазистатического обтекания пластинки средой. Согласно этой гипотезе, аэродинамические силы, действующие на тело, прикладываются в центре давления. В нашей задаче центр давления является подвижным относительно пластинки. Получены уравнения движения для рассматриваемого тела. Проведен переход к новым безразмерным переменным. Показано нарушение единственности при определении угла атаки в точках, где воздушная скорость центра давления близка к нулю. Построены огибающие для некоторых областей неоднозначности с помощью многократного решения алгебраических нелинейных уравнений полученных из кинематических соотношений. Для этого определяются координаты точек возврата, находится решение самих уравнений и изображаются границы областей неоднозначности. В математическом пакете MATLAB 18 написана программа, которая строит верхнюю и нижнюю границы областей неоднозначности.

Ключевые слова: тело, область неоднозначности, огибающие, точки возврата

1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

.