ivdon3@bk.ru
Решена задача оптимизации толстостенной сферы, нагруженной внутренним и внешним давлением. Сущность метода заключается в варьировании модуля упругости. Задача отыскания закона распределения характеристик материала, при котором напряженное состояние равно заданному, получила название обратной задачи. Получена аналитически зависимость модуля упругости от радиуса, при которой расчетные напряжения по теории прочности Мора постоянны по всей толщине оболочки. Такая оболочка будет равнонапряженной. Если же прочностные характеристики материала не зависят от модуля упругости, то она также будет равнопрочной. Создание косвенной неоднородности позволило уменьшить максимальные расчетные напряжения в 1.6 раза. Также было показано, что для случая центрально-симметричной задачи вторая теория прочности является частным случаем теории прочности Мора.
Ключевые слова: толстостенная сферическая оболочка, оптимизация, теория прочности Мора, равнопрочность, равнонапряженность
Решена задача оптимизации толстостенного предварительно напряженного железобетонного цилиндра, нагруженного внутренним давлением. Предварительные напряжения в таком цилиндре создаются намоткой с натягом тросов по внешней поверхности. Идея метода заключается в отыскании закона изменения модуля упругости, при котором напряженное состояние равно заданному. Получена аналитически зависимость модуля упругости от радиуса, при которой по всей толщине оболочки не возникает растягивающих напряжений. Создание косвенной неоднородности позволило уменьшить расход арматуры на 10%. Также была решена и прямая задача - определение напряженно-деформированного состояния для цилиндра с постоянным модулем упругости.
Ключевые слова: толстостенный предварительно напряженный железобетонный цилиндр, оптимизация, обратная задача, теория упругости, неоднородность
Получены разрешающие уравнения для расчета на устойчивость полимерных сжатых стержней с учетом ползучести методом Галеркина. Задача решена для случая шарнирно-опертого стержня, имеющего начальное искривление в плоскости наименьшей жесткости, а также для случая внецентренного приложения силы. Метод Галеркина применен в сочетании с методом конечных элементов, то есть в качестве базисных функций взяты функции формы. Решение выполнено численно, при помощи программного комплекса Matlab. Рассмотрен вариант стержня с постоянной и переменной по длине жесткостью. Показано, что для стержней переменного сечения при той же массе критическое время увеличилось почти в 4.5 раза. Решение для стержней постоянного сечения хорошо согласуется с известными решениями, полученными методом конечных разностей
Ключевые слова: полимерный стержень, ползучесть, метод Галеркина, устойчивость, переменная жесткость