Показана объективная необходимость совершенствования систем защиты информации в условиях развития информационно-телекоммуникационных технологий. В статье впервые задействована новая область NP-полных задач из диофантова анализа, а именно, многостепенные системы диофантовых уравнений (МСДУ) заданной размерности и степени (или порядка) типа Тарри-Эскотта. Приведены теоремы, которые описывают свойства параметрических решений МСДУ, необходимых для разработки алгоритма реализации математической модели дисимметричной биграммной криптосистемы. Приводится авторская теорема, позволяющая разрабатывать математическую модель системы защиты информации (СЗИ) в виде кортежа, содержащих диофантовы трудности. Рассмотрен новый подход разработки дисимметричной биграммной криптосистемы (ДБК) на основе двупараметрических решений МСДУ, обобщающий принцип построения криптосистем с открытым ключом. Предлагается прямое и обратное преобразования на основе параметрического решения реализовать по заданному алгоритму. Вводится новое понятие равносильности упорядоченных наборов чисел (параметров) заданной размерности и порядка для построенная на основе двупараметрического решения МСДУ математическую модель ДБК. Описанная математическая модель демонстрирует потенциал применения диофантовых уравнений для разработки СЗИ с высокой степенью надёжности.

Ключевые слова: NP-полная задача, система защиты информации, симметричная (дисимметричная) криптосистема, криптосистема с открытым ключом, прямое (обратное) преобразование информации, многостепенная система диофантовых уравнений типа Тарри-Эскотта

05.23.17 - Строительная механика , 08.00.05 - Экономика и управление народным хозяйством (по отраслям и сферам деятельности)

Рассматривается задача поиска по зашифрованным данным при помощи гомоморфного шифрования в распределённых программных системах. В работе рассматривается применение разработанного авторами подхода для реализации прототипов распределенной системы выдачи цифровых дипломов и сертификатов о получении компетенций с записью в IPFS и смарт-контракт Ethereum и поисковой системы для подбора персонала. Представленный в работе прототип системы демонстрирует применение гомоморфного шифрования, позволяющего поисковой системе и пользователям взаимодействовать с прошедшими прямое преобразование данными в публичных сетях блокчейн без выполнения обратного преобразования, обеспечивая их безопасность.

Ключевые слова: блокчейн, распределенные программные системы, облачные вычисления, гомоморфное шифрование, математическая модель, транзакции, смарт-контракты, цифровой диплом, рекрутинг

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Показана объективная необходимость совершенствования систем защиты информации в условиях развития информационно-телекоммуникационных технологий. Приведены теоремы, которые позволяют описать свойства параметрических решений многостепенных систем диофантовых уравнений (МСДУ), необходимых для разработки математических моделей СЗИ на их основе. Обобщается теорема Фролова, и приводится авторская теорема, которая позволяет разрабатывать математическую модель СЗИ, содержащих диофантовы трудности. Приводится авторская математическая модель алфавитной криптосистемы в виде кортежа. Предложен новый подход разработки дисемметричной биграммной криптосистемы (ДБК) на основе двупараметрических решений, обобщающий принцип построения криптосистем с открытым ключом. Предлагается прямое и обратное преобразования реализовать с помощью параметрического решения, предварительно разбив его на две части: одна часть для прямого преобразования, а другая – для обратного. Вводится новое понятие равносильности упорядоченных наборов чисел или параметров с заданной размерности и порядка. Приводится математическая модель ДБК, построенная на основе двупараметрических решений МСДУ с заданной размерности и порядка. Описанная математическая модель демонстрирует потенциал применения диофантовых уравнений для разработки СЗИ с высокой степенью надёжностью.

Ключевые слова: система защиты информации, симметричная криптосистема, дисимметричная криптосистема, криптосистема с открытым ключом, шифрование информации, дешифрование информации, многостепенная система диофантовых уравнений, параметрическое решение, диофантовы

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ