В статье построена динамическая матрица жесткости для прямоугольной ортотропной пластины в фиксированной системе точек на ее границе. Таким образом, удается связать в заданной системе точек значения граничных смещений (прогиб, углы поворота) и значения силовых характеристик (моменты, сдвиговые силы). При этом, как и в формулах спектральной динамической жесткости, по-прежнему имеются аналитические выражения для всех характеристик, выраженные через значения величин в заданных граничных точках, а построенное выражение для функции прогиба точно удовлетворяет дифференциальному уравнению колебаний. Связь между значениями кинематических и силовых характеристик в фиксированной системе точек и первыми коэффициентами Фурье их спектральных представлений получена при помощи метода наименьших квадратов, и при достаточном количестве точек на границе дает эффективное представление решения для различных параметров задачи при возрастании частоты колебаний. Скорость сходимости данного подхода оказывается почти вдвое выше, чем у его спектрального аналога. Проводилось численное моделирование для различных типов граничных условий, включая различные комбинации классических граничных условий и разрывные граничные условия. для вычисления собственных частот и собственных форм колебаний пластины.

Ключевые слова: пластина, колебания, собственные частоты, метод динамической жесткости, бесконечная система линейных уравнений

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье выполнен расчет вероятности безотказной работы деталей несущей конструкции грузоподъемного оборудования зарубежного производства, предназначенного для выполнения погрузочно-разгрузочных работ каменного строительного материала. При выполнении расчетов применено компьютерное моделирование напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов. Отличительной особенностью предложенной методики расчета является минимальное необходимое количество выполнений компьютерных экспериментов, учитывая, что часть задаваемых исходных данных являются переменными.

Ключевые слова: вероятность безотказной работы, грузоподъемное оборудование, надежность

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье рассматривается значимость применения компьютерного моделирования для анализа технико-эксплуатационных характеристик изделий, выявления вероятных отказов. В работе представлены результаты исследования эксплуатационных условий работы резьбового соединения, сформулированы выводы об эффективности использования программного обеспечения ANSYS при проектировании продукции машиностроения.

Ключевые слова: резьбовое соединение, моделирование, инновационные технологии, оптимизация, запас прочности, эксплуатационные характеристики, шаг резьбы, машиностроение

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В статье изложены принципы расчета изгибаемых плит на упругом основании методом конечных разностей. Выполнены расчеты прямоугольной плиты на упругом основании методом конечных разностей, произведена верификация результатов расчетов методом конечных разностей на основании их сравнения с результатами расчетов, выполненных с помощью двойных тригонометрических рядов. Осуществлено исследование степени дискретизации конечно-разностной сетки на точность результатов расчетов.

Ключевые слова: метод конечных разностей, плита на упругом основании, гипотеза Винклера, уравнение изгиба пластины, конечно-разностный оператор

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 2.1.1 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Рассмотрены точки концентрации напряжений в сечениях конструкционных элементов. К ним, в частности, относятся вершины трещин, которые могут появиться как в процессе эксплуатации, так и в результате нарушения технологии их производства. Получены значения коэффициентов интенсивности напряжений в окрестности трещин в рассматриваемых сечениях с угловыми точками контура. Кроме того, проведено исследование показателей в асимптотическом решении задачи теории упругости для тел из изотропных материалов в окрестности угловой точки сечения стержневого элемента конструкции, где стороны (или одна из них) поддерживаются тонким покрытием. На другой стороне угловой области предполагаются различные условия ее подкрепления, в том числе наличие тонкого упругого покрытия. Математически решение задачи приводится к решению трансцендентного характеристического уравнения, то есть к задаче нахождения корней уравнения, которое строится из условия существования ненулевого решения системы линейных однородных уравнений. Были определены характеристики компонент напряжений для различных комбинаций граничных условий, физических и геометрических параметров. Сделаны качественные выводы. В частности, установлены комбинации значений этих параметров, при которых поведение напряжений в угловой точке сечения становится сингулярным.

Ключевые слова: коэффициент интенсивности напряжений, изотропные упругие тела, конструкционный элемент, угловая точка сечения, трещина, тонкое упругое покрытие, граничные условия, характеристическое уравнение, концентрация напряжений

1.1.8 - Механика деформируемого твердого тела , 2.1.9 - Строительная механика