Недостаток сведений об условиях реализации транспортных процессов не позволяет строить математические модели, оперирующие исключительно точными входными данными. Поэтому разрабатываются способы формализующие входные неопределенности для построения математических моделей транспортных процессов. Для описания неопределенностей, на ряду со статическими, стохастическими и интервальными подходами активно используются способы, основанные на нечетких множествах. Представленная Заде обобщение принадлежности элемента, позволила размыть границы множества. Размытие границ множеств позволяет формализовать недостаточно полные, в информационном смысле, суждения и факты с целью последующего использования этих сведений при построении математических моделей. Для выявления формальных подходов к работе с неопределенностями проведен анализ зарубежной периодической литературы за последние годы и выделены известные два подхода. Первый базируется на теории нечетких множеств – обобщенные понятия принадлежности элемента множеству, приводящему к размыванию границ множества. Второй подход предполагает описание нечеткости с помощью иерархии – семейства упорядоченных четких множеств [1]. В рамках первого подхода авторами выделено пять способов формализации. Первый включает нечеткие множества (числа) с различной n-угольной формой функции принадлежности. Второй состоит из интуиционистских нечетких множеств (чисел) с n-угольными функциями принадлежности. Третий содержит гетерогенные нечеткие множества типа 2. Четвертый представляет нестандартные нечеткие множества (колеблющиеся, пифагорейские и др.). Пятый способ является комбинацией нечетких чисел с интервалами, интуиционистских нечетких чисел с интервалами и т.п. Приводятся ссылки на источники, содержащие описание способов формализации и их применение при решении некоторых нечетких транспортных задач, сформулированы возможные направления исследований по рассмотренной тематике.

Ключевые слова: нечеткая задача маршрутизации транспорта, оптимизация, нечеткие методы, нечеткие числа, нечеткие множества, эвристические алгоритмы, гибридные алгоритмы, транспортные процессы

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

В статье рассматриваются работы зарубежных авторов в области решения нечетких распределительных (транспортных) задач. Для решения таких задач в реальных условиях довольно сложно формализовать все параметры в виде определенных чисел, поэтому область решения нечетких распределительных (транспортных) задач привлекает широкое внимание ученых и экспертов, спровоцировав многочисленные успешные исследования. Для решения распределительных (транспортных) задач, при рассмотрении современного состояния зарубежной литературы, выявлены основные подходы, заключающиеся в применении пятиугольных, гексагональных, октагональных нечетких чисел, ранжирования, интуитивистской нечеткой среды, а также подхода Пифагора. Сейчас всё более актуально становится применять неточные данные в реальных задачах транспортировки. Перечисленные подходы к решению распределительных (транспортных) задач дают определенный эффект по сравнению с существующими, поэтому необходимо исследовать решения нечетких распределительных задач с использованием современных подходов и методов.

Ключевые слова: нечеткая задача маршрутизации транспорта, оптимизация, нечеткие методы, нечеткие числа, эвристические алгоритмы, гибридные алгоритмы

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ