Для создания современных систем стабилизации различных объектов и технических систем, как правило, необходимы математические модели с аналитическими свойствами. Это обусловлено тем, что большинство существующих методов синтеза автоматических систем построено на математических преобразованиях моделей объектов управления. Однако для сложных объектов и систем эти модели получают экспериментальным путем. Причем данные экспериментов аппроксимируются различными, хорошо известными методами. Если зависимости имеют существенно нелинейный характер, их аппроксимируют по участкам. Такая фрагментарная модель в целом не является аналитической, что исключает применение многих известных методов синтеза нелинейных систем стабилизации. В этих случаях целесообразно применять новый разработанный в ДГТУ метод Cut-Glue аппроксимации, который позволяет получать аналитическую модель объекта из кусочных аппроксимаций. В данной работе это ил-люстрируется примером синтеза нелинейной системы стабилизации высоты полета дирижабля.

Ключевые слова: система стабилизации, аналитический синтез, нелинейный объект управления, математическая модель, квазилинейная форма, экспериментальные данные, фрагментарная модель, мультипликативно аддитивная аппроксимация

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ , 05.23.17 - Строительная механика

Построение математических моделей технических объектов чаще всего связано с математической обработкой экспериментальных данных. Из-за существенных нелинейностей аппроксимация таких зависимостей с использованием известных методов, (полиномиальных разложений, сплайн-аппроксимация и пр.), во-первых, затруднительна, а, во-вторых, связана с большими погрешностями. Проведены исследования по созданию и обоснованию альтернативного существующим метода «Cut-Glue» аппроксимации (CGA). В задаче CGA выделяются три подзадачи: фрагментации, аппроксимации и мультипликативно-аддитивной обработки результатов двух первых подзадач. Начальной является подзадача фрагментирования данных. Она является подготовительным этапом для последующих этапов реализации метода «Cut-Glue» аппроксимации. Метод ее решения основан на логико-комбинаторных особенностях и условиях разбиения многомерных данных. Он позволяет рассмотреть максимально возможное количество всевозможных решений при поиске наилучшего. Метод CGA реализует принципиально новый подход и разработан для решения задач экспериментального описания нелинейных зависимостей. Для реализации метода CGA разработан программный комплекс «Алгоритмическая структура и функционал программного комплекса ""CutGlueApproximation""». В статье описываются сущность и возможности реализованного в ПС функционала. ПС может использоваться как в составе всего программного комплекса (ПК), так и самостоятельно для выполнения промежуточных задач в отрыве от всего комплекса. Связь между частями реализована с помощью вспомогательных библиотек, которые позволяют как использовать входные, так и представлять результирующие данные в различных формах, что делает ПК более гибким. Удобный пользовательский интерфейс содержит множество варьируемых параметров, для гибкой настройки и удобный структурированный вывод информации на всех этапах. С помощью разработанного ПС проведены множество демонстрационных экспериментов

Ключевые слова: Аппроксимация, оптимизация математическая модель, комбинаторика, эвристические алгоритмы, моделирование, программный комплекс, фрагментация

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

Построение математических моделей объектов экспериментального или компьютерного моделирования связано с математической обработкой экспериментальных данных. Полученные для них точечные зависимости выходных переменных от входных являются существенно нелинейными, кусочными, иногда разрывными. Аппроксимация таких зависимостей с использованием полиномиальных разложений или сплайн-функций, и затруднительна, и связана с большими погрешностями. Кардинально новое решение такой задачи предложено в статье. Данный метод, названный методом «Cut-Glue» аппроксимацией, основан на разбиении моделируемой зависимости на участки, аппроксимации каждого участка полиномиальными зависимостями, мультипликативном «вырезании» из каждой зависимости фрагментов по границам участка и аддитивном «склеивании» их в единую функцию - модель аппроксимируемой зависимости. Свойство аналитичности результирующей функции позволяет проводить исследование модели и использовать её в моделях динамики средств передвижения. Одним из этапов «Cut-Glue» метода выступает «Glue» процесс - аддитивное «склеивание» фрагментов в единую функцию. Для этого используется вспомогательная мультипликативно выделяющая функция. В состав этой функции входит параметр крутизны фронтов импульса. В данной работе разработанная модификация метода роящихся частиц применяется в задаче исследования и субоптимизации данного параметра. В качестве тестового стенда исследования разработанного алгоритма создано специальное программное средство.

Ключевые слова: оптимизация, аппроксимация, математическая модель, экспериментальные данные, эвристические методы, метод роящихся частиц

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

В работе рассматривается методология регрессионного математического описания фрагментов экспериментальных данных произвольной размерности полиномами необходимой для заданной точности порядка и структуры при помощи гибрида классичекого регрессионного анализа и модифицированного эволюционно-генетического алгоритма, посредством которого производится варьирование и оптимизация структуры полинома.

Ключевые слова: оптимизация, аппроксимация, регрессионный анализ, математическая модель, экспериментальные данные, эвристические методы, эволюционно-генетический алгоритм

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Целью статьи является выработка методологии автоматизации объектов производственных процессов, для которых производительность является фактором эффективности. Решается задача разработки метода синтеза быстродействующих законов автоматического управления, реализуемых при технологических ограничениях. Параллельно решается задача обеспечения асимптотической устойчивости систем, управляемых этими законами, что обеспечивает надежность реализации технологического процесса. Сформулированная общая проблема сложна, поэтому задачи решаются для простейших объектов первого порядка. Сущность подхода состоит в организации такого влияния на характер изменения произ-водной выходной переменной объекта, которое обеспечивает быстродействующий, но асимптотически устойчивый переходный процесс ее изменения. Такое свойство формирует-ся специальной нелинейной функцией, обусловливающей быстрое изменение переменной в удалении от равновесия, и асимптотическое приближение к равновесной точке. Разработана структура функции, формирующей математическую модель управляемой системы первого порядка. Функция параметрически зависит от двух факторов, обеспечивающих ей заданные свойства. В нее введен параметр ограничения производной выходной переменной, и пара-метр степени квазиоптимальности ее быстродействия. Управляющее воздействие, сформи-рованное такой функцией, отвечает свойствам близости к оптимальному быстродействию, ограниченности производной и асимптотичности затухания переходных процессов управля-емой системы. Асимптотическая устойчивость является одним из основных условий робаст-ности динамической системы. Полученный результат важен для практических задач автома-тизации технологических процессов большинства производств. Для ряда объектов быстро-действие это производительность, а устойчивость и робастность - решающий фактор надеж-ности системы автоматического управления. Робастность необходима системам технологи-ческого регулирования, особенно химических процессов, ведущихся в критических катали-тических режимах, а также для технологических линий производства пленки, бумажной ленты и т.п., в которых даже временное нарушение синхронности приводит к значительным и необратимым потерям. Полученные в работе результаты имеют как теоретическое значение, так и очевидное практическое применение, что делает ее публикацию актуальной.

Ключевые слова: производство, технология, процесс, объект, управление, производительность, быстродействие, ограничение, устойчивость, асимптотичность, квазиоптимальность, параметрическая настройка

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

Поставлена задача создания системы планирования энергоэффективных траекторий движения стратосферного дирижабля. Проанализированы возможности применения различных интеллектуальных подходов для решения задачи. Сделаны вывод о применение генетических алгоритмов. Проанализированы результаты работы генетических алгоритмов с различныи операторами.

Ключевые слова: МААТ, стратосферный дирижабль, система управления, планирование, генетические алгоритмы

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)